Dombóváron végezte elemi és gimnáziumi tanulmányait, 1943-ban érettségizett a Királyi Katolikus Esterházy Miklós Nádor Főgimnáziumban. A MÁV Vasúti Tisztképzőt 1946-ban, a Testnevelési Főiskolát 1964-ben végezte el. Szabadidejét a labdarúgásnak szentelte. Először a dombóvári VSE csapatában játszott, majd magasabb osztályba, a pécsi VSK-hoz igazolt. Pécsről az NB-I-es Dorogi Bányászhoz került. Az akkori magyar válogatott szövetségi kapitánya, Sebes Gusztáv a jövő labdarúgóját látta benne, és a válogatottba hívta. Állandó tagja lett a legendássá vált "Aranycsapatnak", 49 alkalommal vette fel a magyar válogatott címeres mezét. Tagja volt az 1952-es olimpián arany-, az 1954-es VB-n ezüstérmet nyert magyar válogatottnak. 1991-ben lett a város díszpolgára. 2015-ben hunyt el Esztergomban.

Emlékét Dombóvár tisztelettel őrzi: az egyik leghíresebb dombóvári díszpolgárról lett elnevezve utca Újdombóváron, a József Attila Általános iskola sportpályája, a városi elismerés egyik ifjúsági díja, a kiemelkedő sportolók ösztöndíja és a Tolna Megyei SZC Esterházy Miklós Szakképzőiskola és Kollégium sportkomplexuma (sportcsarnok és műfüves futballpálya) is Buzánszky Jenő nevét viseli.